肇事逃逸的认定通常由公安机关交通管理部门负责。这些部门拥有专业的交通执法人员和丰富的调查经验，他们会通过一系列的工作来确定是否为肇事逃逸行为。

具体来说，公安机关交通管理部门在接到交通事故报案后，会立即派员赶赴现场，进行现场勘查和调查取证。这些工作包括收集事故现场的证据，如车辆痕迹、散落物等，查看周边的监控录像以追踪肇事车辆的行驶轨迹，对目击证人进行询问以获取有关事故的详细信息。通过这些综合的调查手段，交通管理部门能够准确地认定是否存在肇事逃逸行为，并会依法对肇事逃逸者进行相应的处理。

此外，根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，发生交通事故后，车辆驾驶人应立即停车，保护现场，若造成人身伤亡，还应立即抢救受伤人员，并迅速报告交通警察或公安机关交通管理部门。未履行这些义务而逃离现场的，即构成肇事逃逸。对于肇事逃逸尚不构成犯罪的，将处以罚款，并可暂扣或吊销机动车驾驶证。若交通肇事致一人以上重伤，且负事故全部或主要责任，并因逃避法律追究逃离事故现场的，还可能以交通肇事罪定罪处罚。

因此，建议驾驶人在发生交通事故时，应依法履行停车、保护现场、抢救伤员及报警等义务，避免构成肇事逃逸行为而承担严重的法律后果。