关于“董事授权他人参加董事会是否还要在董事会决议和会议记录本上签字”的问题，以下是我的详细解答：

结论：根据《公司法》的相关规定，董事应当亲自出席董事会会议，并在会议记录上签名。如果董事因故不能出席，可以书面委托其他董事代为出席，但此时代为出席的董事应当在会议记录上签名，以表明其代表了缺席董事的意愿。因此，被授权的董事（即代为出席的董事）需要在董事会决议和会议记录本上签字，而授权他人参加董事会的原董事，则视其是否亲自出席而决定是否需要签字。

分析说明：

1. 董事亲自出席的情况：

   • 根据《公司法》第一百一十二条，董事会会议应由董事本人出席，并对会议所议事项的决定作成会议记录。出席会议的董事应当在会议记录上签名，以确认会议内容和决议的有效性。

2. 董事因故不能出席并委托他人的情况：

   • 如果董事因故不能出席董事会会议，他可以书面委托其他董事代为出席，并在委托书中载明授权范围。
   • 代为出席的董事在会议上享有与原董事相同的权利，并应履行相应的义务，包括在会议记录上签名。
   • 原董事因已委托他人代为出席，故无需再亲自在会议记录上签名，但其对董事会的决议仍需承担责任。

法律建议：

• 董事在无法亲自出席董事会会议时，应及时书面委托其他董事代为出席，并确保委托书中明确载明授权范围。
• 代为出席的董事应认真履行代表职责，确保在会议记录上准确反映原董事的意愿，并在会议记录上签名。
• 董事会应确保会议记录的完整性和准确性，以便在必要时作为法律证据使用。

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