事业单位人员填写虚假履历，单位可以根据情节轻重给予相应的处分，甚至解聘，如果情节严重构成犯罪，还将依法追究刑事责任。具体分析如下：

一. 事业单位人员填写虚假履历的处理方式

1. 单位内部处分：

   • 根据《事业单位工作人员处分暂行规定》第十七条，事业单位工作人员弄虚作假，骗取职务、职称或者其他利益的，可以给予警告、记过或者记大过处分；情节较重的，给予降级或者撤职处分；情节严重的，给予开除处分。这表明，对于填写虚假履历的行为，事业单位有权依据情节轻重给予相应的纪律处分。

2. 解聘处理：

   • 如果填写虚假履历的行为严重违反了事业单位的规章制度或者双方签订的聘用合同，单位有权依据《劳动合同法》第三十九条的规定，解除与该工作人员的聘用合同。例如，某事业单位在招聘时明确要求应聘者必须具备某项专业技能或工作经验，而应聘者通过填写虚假履历骗取了聘用资格，这种行为就构成了严重违反规章制度或聘用合同，单位可以依法解聘。

3. 追究刑事责任：

   • 如果填写虚假履历的行为构成了犯罪，如诈骗罪等，那么将依法追究刑事责任。这需要根据具体的刑法规定和犯罪事实来判断。例如，如果应聘者通过填写虚假履历骗取了事业单位的重要职位或造成了重大损失，就可能构成犯罪，需要依法追究刑事责任。

二. 处理建议

• 我建议事业单位应建立健全的招聘和考核制度，在招聘时严格审核应聘者的履历和相关信息，确保招聘到的人员符合岗位要求。同时，对于在职人员也应定期进行考核和审查，及时发现和处理填写虚假履历等违规行为。
• 对于发现填写虚假履历的行为，事业单位应及时进行调查处理，并根据情节轻重给予相应的处分或解聘处理。如果构成犯罪，应依法移送司法机关追究刑事责任。

综上所述，事业单位人员填写虚假履历是一种严重的违规行为，单位应依法依规进行处理。同时，也建议事业单位加强招聘和考核制度建设，预防类似行为的发生。如有进一步需要，您可以继续咨询我。