应由公司承担还款责任。针对您的问题，分析如下：
一. 责任承担主体
- 公司承担还款责任：根据《中华人民共和国公司法》第三条，“公司是企业法人，有独立的法人财产，享有法人财产权。公司以其全部财产对公司的债务承担责任”。在此情况下，原告将款项转账给公司法人，并自认该款项是用于公司经营，因此该笔债务应视为公司的债务，由公司以其全部财产承担还款责任。
二. 法律依据
- 《中华人民共和国公司法》第三条：明确了公司的独立法人地位以及公司债务由公司全部财产承担的原则。
- 转账记录的性质：原告向法人转账并记录，且自认款项用于公司经营，这进一步证实了债务的公司属性。
综上所述，原告向法人转账并自认款项用于公司经营的情况下，应由公司承担还款责任。这是基于公司的独立法人地位以及公司法关于债务承担的规定。我的观点是，在处理此类问题时，应严格区分公司和个人财务，确保法律责任得到正确划分。如有进一步需要，您可以继续咨询我。