客户赠送的礼品无法退回时，应上交到所在单位的纪检监察机构，由单位纪检监察机构组织拍卖并将所得款项上交国库。以下是对此结论的详细分析：

一. 礼品无法退回的处理方式

1. 上交纪检监察机构：根据纪委的相关规定，对于无法退回和不便退回的各种购物券（卡）、有价证券、礼物等礼品，党员干部、公职人员应上交到所在单位的纪检监察机构。这是永嘉县广大党员干部的共识，也是落实中央八项规定及其实施细则要求的具体体现。
2. 组织拍卖并上交国库：单位纪检监察机构在收到上交的礼品后，会组织拍卖并将所得款项上交国库。这一做法既确保了礼品的合规处理，又避免了礼品可能带来的不当利益。

二. 相关纪律要求

• 党员干部、公职人员应主动拒收、不送、退还可能影响公正执行公务或者明显超出正常礼尚往来的礼品礼金。
• 各单位应认真对照相关通知精神进行自查整改，严把“收礼关”和“送礼关”，坚决杜绝违规收受礼品礼金问题。

三. 实际案例

• 以永嘉县为例，该县纪委县监委通过下发通知、开展自查自纠、加强警示教育等方式，全面出击、多点发力，狠刹违规收送礼品礼金之风。去年以来，该县党员干部、公职人员共上缴收送油卡（提货券）等礼品礼金，体现了规定的严格执行。

综上所述，当客户赠送的礼品无法退回时，应严格按照纪委的规定，上交到所在单位的纪检监察机构，并由其组织拍卖并将所得款项上交国库。这一做法既符合纪律要求，也体现了公职人员的廉洁自律。如有进一步需要，您可以继续咨询我。