公证机构执业证上的法定代表人和事业单位法人证上的法定代表人必须一致。以下是对此结论的详细分析：

一. 法定代表人的一致性要求

1. 法定代表人的定义：根据《中华人民共和国民法典》及相关法律法规，法定代表人是依法代表法人行使民事权利，履行民事义务的主要负责人。对于公证机构这样的事业单位法人而言，其法定代表人应当在所有官方证件和文件中保持一致。
2. 证件的权威性：公证机构执业证和事业单位法人证都是具有法律效力的官方证件，分别代表了公证机构的执业资格和事业单位法人的身份。这两个证件上的法定代表人信息应当相互一致，以体现法人的唯一性和权威性。

二. 不一致可能带来的问题

1. 法律风险：如果公证机构执业证上的法定代表人和事业单位法人证上的法定代表人不一致，可能会引发法律上的混乱和纠纷。例如，在签署合同、办理业务或参与诉讼时，可能会因法定代表人身份不明确而导致合同无效、业务受阻或诉讼失败等后果。
2. 管理混乱：法定代表人不一致还可能导致公证机构内部管理上的混乱。员工可能不清楚到底应该遵循哪位法定代表人的指示，从而影响工作效率和决策效果。

三. 实际操作的建议

• 及时更正：如果发现公证机构执业证上的法定代表人和事业单位法人证上的法定代表人不一致，应立即向相关部门申请更正，以确保所有证件和文件中的法定代表人信息一致。
• 加强内部管理：公证机构应加强内部管理，确保所有官方证件和文件中的法定代表人信息准确无误，避免因信息不一致而带来的法律风险和管理混乱。

我建议您检查公证机构的所有官方证件和文件，确保法定代表人信息的一致性。如有发现不一致的情况，请尽快向相关部门申请更正。如有进一步需要，您可以继续咨询我。