事业单位法人证书与公章名称不一致，并不必然导致法律效力的问题，关键在于是否经过合法登记和备案。针对您提出的情况，具体分析如下：

一. 法人证书与公章名称不一致的合法性

1. 名称的同等法律效力：根据您提供的信息，研究院注册名称为“北京(海淀)大数据先进技术研究院”，对外称“北京大数据先进技术研究院”，且两个名称在事业单位法人证书上均有体现，并明确说明具有同等法律效力。这表明，两个名称在法律上均可代表该研究院。
2. 公章的备案与使用：研究院在公安局备案时使用的名称为“北京大数据先进技术研究院”，并在银行基本账户、社保、公积金等账户开设时统一使用该名称。这说明“北京大数据先进技术研究院”这一名称已经过合法登记和备案，且在实际运营中被广泛使用。

二. 法律建议与实际操作

1. 法律建议：虽然法人证书上列明了两个名称，但为确保对外交往的便捷性和一致性，建议研究院在对外交往、合同签订、知识产权申请等活动中，统一使用经过备案的名称，即“北京大数据先进技术研究院”。
2. 实际操作：在办理知识产权相关业务时，您可以向相关部门说明情况，并提交事业单位法人证书、公章备案证明等相关材料，以证明两个名称的合法性和一致性。同时，明确表明希望使用“北京大数据先进技术研究院”这一名称进行业务办理。

综上所述，事业单位法人证书与公章名称不一致，并不构成法律障碍，关键在于确保使用的名称已经过合法登记和备案。在您的案例中，由于“北京大数据先进技术研究院”这一名称已经过备案并在实际运营中使用，因此可以合法地使用该名称进行各项业务活动。如有进一步需要，您可以继续咨询我。