业务停止后，供应商是否仍需承担质量责任，取决于具体的合同约定以及法律法规的规定。以下是对此问题的详细分析：

一. 合同约定

1. 质量保证期限：首先，应查看双方合同中是否对质量保证期限有明确规定。如果合同中明确约定了质量保证期限，并且该期限尚未届满，那么即使业务已经停止，供应商仍需在该期限内对产品的质量负责。
2. 终止条款：其次，应检查合同中是否有关于业务终止后质量责任处理的特定条款。如果合同中有规定，在业务终止后供应商不再承担质量责任，或者规定了其他处理方式，那么应遵循这些约定。

二. 法律法规规定

1. 产品质量法：根据《中华人民共和国产品质量法》的相关规定，供应商对其生产、销售的产品应承担相应的质量责任。这种责任并不因业务的停止而自动免除，除非法律另有规定或双方另有约定。
2. 消费者权益保护法：如果供应商的产品直接面向消费者，那么《中华人民共和国消费者权益保护法》也可能对其质量责任有所规定。该法旨在保护消费者的合法权益，包括对产品质量的保障。

三. 综合分析

• 有约定从约定：如果双方合同中对业务停止后的质量责任有明确约定，那么应遵循这些约定。
• 无约定从法定：如果合同中没有相关约定，或者约定不明确，那么供应商的质量责任将依据相关法律法规来确定。
• 特殊情况：在某些特殊情况下，如产品存在严重质量缺陷导致人身伤害或财产损失，供应商可能面临更严格的法律责任，即使业务已经停止。

我建议，您应首先审查双方合同中的相关条款，以确定业务停止后供应商的质量责任。如果合同中没有明确规定，或者您对此有疑问，那么建议咨询专业律师（如我），以根据具体情况为您提供更准确的法律意见。如有进一步需要，您可以继续咨询我。