留宿境外人员的单位应履行登记、报告等义务。具体分析如下：

一. 登记义务

• 根据《中华人民共和国出境入境管理法》第三十九条：“外国人在旅馆以外的其他住所居住或者住宿的，应当在入住后二十四小时内由本人或者留宿人，向居住地的公安机关派出所办理登记。”这表明，留宿境外人员的单位有义务在境外人员入住后24小时内，向当地公安机关办理登记手续。

二. 报告义务

• 同样依据《中华人民共和国出境入境管理法》的相关规定，如果留宿的境外人员有违反中国法律、法规的行为，或者发生其他重要情况，留宿单位有义务及时向公安机关报告。这一规定是为了确保境外人员在华期间的合法行为，以及维护国家安全和社会秩序。

三. 协助义务

• 留宿境外人员的单位在公安机关进行询问、检查等执法活动时，有义务给予协助，提供相关信息和便利。这是为了确保执法活动的顺利进行，也是留宿单位应尽的社会责任。

• 例如，某酒店留宿了一名外国游客，酒店就应在该游客入住后24小时内向当地公安机关办理登记。如果这名游客在酒店期间有违法行为，酒店有义务及时向公安机关报告。同时，在公安机关进行执法检查时，酒店也应积极配合，提供所需信息。

综上所述，留宿境外人员的单位应严格履行登记、报告和协助等义务，以确保境外人员在华期间的合法、安全居住。如有进一步需要，您可以继续咨询我。