农村基本农田违建，农业农村局有权利进行行政处罚。

一. 农业农村局具有行政处罚权

根据《中华人民共和国行政处罚法》及《中华人民共和国土地管理法》等相关法律法规，农业农村局作为县级以上人民政府农业农村主管部门，在法定职权范围内有权实施行政处罚。这包括了对违反农村宅基地管理法律、法规的行为进行监督检查，并对违法行为作出相应的行政处罚决定。

二. 具体法律依据

1. 《中华人民共和国土地管理法》第六十二条与第七十五条：

   • 第六十二条规定，农村村民一户只能拥有一处宅基地，其宅基地的面积不得超过省、自治区、直辖市规定的标准。这明确了农村宅基地的使用规范和限制。
   • 第七十五条则指出，违反本法规定，占用耕地建窑、建坟或者擅自在耕地上建房、挖砂、采石、采矿、取土等，破坏种植条件的，由县级以上人民政府自然资源主管部门、农业农村主管部门等按照职责责令限期改正或者治理，并可以并处罚款。

2. 《中华人民共和国土地管理法实施条例》：

   • 该条例进一步细化了对占用耕地等违法行为的处罚标准，包括罚款数额等，为农业农村局进行行政处罚提供了具体的操作依据。

三. 农业农村局在违建查处中的职责

农业农村局在查处农村基本农田违建过程中，主要负责农村住房建设的宅基地的改革和监督管理服务等工作。这包括了对违法占用基本农田建房行为的监督检查、立案查处、作出行政处罚决定等环节。

四. 实际案例支持

从实际案例中也可以看到，农业农村局在查处农村基本农田违建方面发挥着重要作用。例如，在一些地区，农业农村局已经成功查处并拆除了多起违法占用基本农田建房的案件，有效维护了土地管理秩序和农民合法权益。

综上所述，农业农村局有权对农村基本农田违建行为进行行政处罚。在发现违法行为时，农业农村局应当依法履行职责，对违法行为进行查处并作出相应的行政处罚决定。

我建议，如果面临农村基本农田违建问题，相关当事人应积极配合农业农村局的调查和处理工作，以维护土地管理秩序和自身合法权益。同时，农业农村局也应加强执法力度和宣传力度，提高农民对土地管理法律法规的认识和遵守意识。