基本农田违法问题主要由县级以上人民政府自然资源主管部门负责处理。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国土地管理法》第三十七条第三款的规定，禁止占用永久基本农田发展林果业和挖塘养鱼。这一条款明确了对基本农田的保护要求，禁止任何形式的非法占用行为。同时，《中华人民共和国土地管理法实施条例》第五十一条进一步规定了非法占用永久基本农田发展林果业或者挖塘养鱼的处罚措施，即由县级以上人民政府自然资源主管部门责令限期改正；逾期不改正的，按占用面积处耕地开垦费2倍以上5倍以下的罚款；破坏种植条件的，依照《中华人民共和国土地管理法》第七十五条的规定处罚。

二、执法部门

1. 自然资源主管部门：根据上述法律法规，县级以上人民政府自然资源主管部门是负责查处非法占用永久基本农田发展林果业或挖塘养鱼行为的主要执法部门。他们有权责令违法者限期改正，并在逾期不改正的情况下处以罚款。

2. 农业农村主管部门：虽然农业农村主管部门在基本农田保护方面也扮演着重要角色，但根据现行法律法规，他们并不直接负责查处非法占用永久基本农田发展林果业或挖塘养鱼的行为。不过，在涉及农业生产活动对耕作层影响程度的认定方面，农业农村主管部门可能会与自然资源主管部门共同进行组织认定。

三、法律建议

1. 遵守法律法规：任何单位和个人都应严格遵守《中华人民共和国土地管理法》及其相关实施条例的规定，不得非法占用永久基本农田发展林果业或挖塘养鱼。

2. 及时整改：如果已经存在非法占用永久基本农田的行为，应尽快采取恢复耕种措施，以避免受到更严厉的处罚。

3. 寻求法律帮助：如果对于基本农田的保护和利用存在疑问或争议，建议及时咨询专业律师或相关政府部门，以获取准确的法律指导和帮助。

四、可能的法律后果

1. 行政处罚：对于非法占用永久基本农田发展林果业或挖塘养鱼的行为，自然资源主管部门有权责令限期改正，并在逾期不改正的情况下处以罚款。罚款的数额根据占用面积和耕地开垦费的倍数来确定。

2. 刑事责任：如果非法占用永久基本农田的行为情节严重，构成犯罪的，还将依法追究刑事责任。

作为专业律师，我建议您在涉及基本农田的问题上务必谨慎行事，确保所有活动都符合法律法规的要求。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。