车贷逾期时，未经车主同意私自将车开走是违法的。

详细分析如下：

1. 车辆所有权归属：

   • 车辆作为贷款的抵押物，在贷款未还清前，其所有权依然属于车主。贷款机构仅享有抵押权，而无所有权。

2. 私自开走车辆的法律后果：

   • 贷款机构或任何其他未经车主同意的主体私自将车辆开走，侵犯了车主的财产权。这种行为在民事上构成侵权，需承担侵权责任。
   • 若车辆价值达到一定数额，此行为可能涉嫌盗窃罪。即使不构成盗窃罪，也可能违反《治安管理处罚法》，面临拘留、罚款等处罚。

3. 贷款机构的合法权益维护方式：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当债务履行期届满且抵押权人未受清偿时，抵押权人可以与抵押人协商以抵押物折价，或者通过拍卖、变卖抵押物所得价款受偿。若协商不成，抵押权人有权向人民法院提起诉讼。
   • 因此，贷款机构应通过法律途径来维护自身权益，如协商、提起民事诉讼等，并要求法院依法处置抵押物。

4. 对车主的建议：

   • 若面临车贷逾期问题，应主动与贷款机构沟通，寻求延期还款或其他解决方案。
   • 若发现车辆被私自开走，应立即报警，并寻求法律帮助以维护自身权益。

综上所述，车贷逾期时，任何未经车主同意私自将车辆开走的行为都是违法的。贷款机构应通过法律途径来维护自身权益，而车主也应积极应对逾期问题，并寻求法律帮助以保护自己的财产权。