结论前置：16岁的未成年人若因持刀威胁构成犯罪，其具体的关押时间并非固定，而是需由法院根据案情、犯罪性质、社会危害程度及未成年人的具体情况等多方面因素综合判断后决定。

详细分析：

1. 年龄与刑事责任：

   • 根据我国刑法，16岁的未成年人已具备完全刑事责任能力，若其实施的行为构成犯罪，则应承担相应的刑事责任。

2. 持刀威胁的犯罪性质：

   • 持刀威胁可能构成多种犯罪，如抢劫罪、敲诈勒索罪或寻衅滋事罪等，具体罪名需根据案件的具体事实来确定。

3. 量刑因素：

   • 法院在量刑时会考虑多种因素，包括但不限于犯罪的严重程度、社会危害程度、未成年人的犯罪动机、目的、手段、悔罪表现、平时表现、家庭及社会教育情况等。
   • 对于未成年人，法院通常会秉持“教育、感化、挽救”的方针，注重保护未成年人的合法权益，因此在量刑上可能会给予一定的从轻或减轻处罚。

4. 关押时间的确定：

   • 由于每个案件的具体情况不同，因此无法给出具体的关押时间。法院会根据上述量刑因素，结合案件的具体事实，依法作出判决，确定未成年人的关押时间。

5. 法律建议：

   • 若你或你身边的人面临此类问题，建议尽快咨询专业律师，以便更准确地了解案件的性质、可能的法律后果及应对策略。
   • 作为未成年人，应增强法律意识，遵守法律法规，避免走上违法犯罪的道路。

综上所述，16岁的未成年人因持刀威胁被关押的具体时间需由法院根据案情等多方面因素综合判断后决定。若你有进一步的法律问题或需要更详细的法律帮助，请直接向我咨询。