关于“对私立初中费用没有特别约定，被起诉后如何认定”的问题，我们可以从以下几个方面进行分析和回答：
结论前置
在合同中对私立初中费用没有特别约定的情况下，若被起诉，法院将会根据合同的其他条款、双方当事人的真实意图、交易习惯以及相关法律法规来综合认定费用的承担问题。
具体分析
合同解释原则：
- 法院会首先审查合同的整体内容，尝试从合同的其他条款中推断出双方对于私立初中费用的真实意图。
- 若合同中存在关于费用承担的一般性条款或原则，法院可能会依据这些条款或原则来认定私立初中费用的承担方式。
交易习惯：
- 在没有明确约定的情况下，法院可能会考虑双方当事人在过往交易中形成的习惯或惯例，以此来判断私立初中费用应由哪一方承担。
相关法律法规：
- 若合同中没有相关约定，且双方无法就费用承担达成一致，法院将依据相关法律法规进行裁判。例如，可能会参考《民法典》中关于合同履行、费用承担等的相关规定。
举证责任：
- 在诉讼过程中，双方当事人均需承担一定的举证责任。若一方主张私立初中费用应由对方承担，则需提供相应的证据来支持其主张。
法院裁量权：
- 在某些情况下，若合同内容不明确或双方争议较大，法院可能会根据案件的具体情况，行使裁量权，对私立初中费用的承担作出合理的判定。
法律建议
- 在面临此类纠纷时，建议首先尝试与对方进行协商，寻求和解或调解的可能性。
- 若协商无果，应尽快收集相关证据，包括合同文本、交易记录、沟通记录等，为诉讼做好准备。
- 在诉讼过程中，积极配合法院的调查和审理工作，充分阐述自己的观点和理由，争取有利的裁判结果。
总之，对于合同中没有特别约定的私立初中费用问题，法院将会根据合同的整体内容、双方当事人的真实意图、交易习惯以及相关法律法规来综合认定。若您在此类纠纷中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。