欠款案件委托给律师后，律师当天不一定会联系欠款人。具体分析如下：

1. 律师的工作流程：

   • 律师在接受委托后，首先需要了解案件的具体情况，包括欠款金额、欠款时间、是否有书面证据等。
   • 律师会根据案件的复杂程度和紧急程度，制定相应的工作计划。这包括但不限于收集证据、起草法律文件、准备诉讼材料等。
   • 在制定工作计划后，律师会根据计划逐步推进案件，这可能需要时间来进行充分的准备和策划。

2. 联系欠款人的时机：

   • 律师会在认为合适的时机联系欠款人，这通常是在律师对案件有了充分的了解，并准备好了相应的法律文件或诉讼材料之后。
   • 如果案件情况紧急，或者律师认为及时联系欠款人有助于案件的解决，那么律师可能会在接受委托后的较短时间内联系欠款人。
   • 然而，如果案件情况复杂，或者律师需要更多时间来准备和策划，那么联系欠款人的时间可能会推迟。

3. 其他考虑因素：

   • 律师的工作效率和案件负荷也会影响联系欠款人的时间。如果律师手头案件较多，或者工作效率较低，那么联系欠款人的时间可能会相应延长。
   • 另外，律师与委托人之间的沟通和协作也是影响案件进展的重要因素。如果委托人能够及时提供所需的证据和信息，并积极配合律师的工作，那么案件的进展可能会更加顺利。

综上所述，欠款案件委托给律师后，律师当天不一定会联系欠款人。这取决于案件的具体情况、律师的工作流程和其他相关因素。如果你对案件的进展有任何疑问或担忧，可以随时与律师进行沟通，了解案件的最新情况和进展。