同一家股东委派的董事在董事会中可以意见不一致。以下是对此结论的详细阐述：

1. 公司治理结构：

   • 在公司治理结构中，董事会是公司的决策机构，负责审议和决定公司的重大事项。
   • 董事由股东委派或选举产生，代表股东的利益在董事会中行使职权。

2. 董事的独立性与职责：

   • 每位董事在董事会中都是独立的个体，他们根据自己的判断、专业知识和经验对议题进行审议和表决。
   • 董事的职责是维护公司的整体利益，而不是仅仅代表委派他们的股东的利益。因此，在审议议题时，董事应基于公司的最佳利益做出判断。

3. 意见不一致的合理性：

   • 由于董事来自不同的背景，拥有不同的专业知识和经验，他们对同一议题可能会有不同的看法和意见。
   • 意见不一致是董事会讨论和决策过程中的正常现象，有助于促进多角度思考、充分讨论和民主决策。

4. 决策机制：

   • 在董事会中，决策通常通过投票表决的方式进行。每位董事都有一票表决权，可以根据自己的判断进行投票。
   • 当董事对某一议题存在意见不一致时，会通过投票来决定最终的结果。多数票决定的原则确保了决策的民主性和有效性。

综上所述，同一家股东委派的董事在董事会中可以意见不一致。这种不一致性不仅体现了董事的独立性和专业性，还有助于促进董事会的民主决策和公司的长远发展。如果在实际操作中遇到相关问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。