通常情况下，非法经营被刑事拘留后移送检察院会通知家属。下面我为你详细解释这一流程及相关法律规定：

1. 通知家属的法律规定：

   • 根据相关法律规定，公安机关在拘留后24小时内应当告知被拘留人的家属，除非存在有碍侦查的情形。这一规定旨在保障家属的知情权，让家属及时了解被拘留人的状况。

2. 移送检察院的通知流程：

   • 当案件移送检察院审查起诉时，检察院也会在法定期限内履行通知义务，确保家属了解案件进展。这一流程有助于家属在刑事诉讼中参与其中，保障其合法权益，使整个过程更加透明和公正。

3. 特殊情况下的处理：

   • 如果家属未收到通知，可能是由于通知未到位或其他特殊原因。在这种情况下，家属可以向公安机关或检察院询问情况，以了解被拘留人的状况和案件进展。

4. 法律建议：

   • 如果你的家属因非法经营被刑事拘留，并且你未收到相关通知，建议你及时主动与公安机关或检察院联系，询问案件情况，并了解你的合法权益。
   • 同时，你也可以考虑寻求专业律师的帮助，以便更好地了解法律程序，维护家属的合法权益。

总之，非法经营被刑事拘留后移送检察院，通常会通知家属。但特殊情况下可能通知不及时或未通知，家属应及时采取措施了解情况，以维护自身权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。