关于您提出的“离婚十几年，男方一直把父亲丢女方家，是否可以起诉要求付房租”的问题，我的分析如下：

首先，从法律角度来看，直接起诉要求付房租可能存在一定的难度。 因为房租通常基于租赁合同关系产生，而在此情况下，双方并未明确签订租赁合同，也没有明确的租金约定。但是，这并不意味着女方无法维护自己的权益，以下是从几个不同角度给出的建议：

1. 考虑赡养义务：

   • 如果男方的父亲在离婚后一直由女方照顾，且男方未承担应有的赡养责任，女方可以考虑从赡养义务的角度出发，向法院提起诉讼，要求男方支付相应的赡养费用。这虽然不是直接的房租，但能在一定程度上弥补女方因照顾男方父亲而产生的经济负担。

2. 寻求调解或协商：

   • 在法律诉讼之前，双方可以尝试通过调解或协商的方式解决问题。女方可以与男方沟通，明确提出自己的经济负担和诉求，看是否能达成一个双方都能接受的解决方案，比如男方支付一定的生活费用或赡养费用。

3. 收集证据，备查备用：

   • 无论采取何种方式，女方都应该注意收集相关证据，如照顾男方父亲的日常开销记录、双方之间的沟通记录等。这些证据在将来的诉讼或协商中可能会起到关键作用。

4. 咨询专业律师：

   • 虽然我在这里提供了初步的法律分析，但每个案件的具体情况都有所不同。为了更准确地了解自己的权益和可能的法律途径，女方可以咨询像我这样的专业律师，获取更具体、更个性化的法律建议。

综上所述，虽然直接起诉要求付房租可能存在一定的法律难度，但女方仍然可以通过其他途径来维护自己的权益。希望这些建议能对您有所帮助。如果您有进一步的问题或需要更详细的法律咨询，请随时告诉我。