看门大爷值班时心梗身亡，在某些情况下可以被认定为工伤。具体是否算工伤，需要根据实际情况和相关法律法规进行综合判断。

首先，我们来看工伤的定义。根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤是指在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害或者患职业病的情况。对于看门大爷值班时心梗身亡的情况，我们需要从以下几个方面进行分析：

1. 工作时间和工作场所：看门大爷在值班时心梗身亡，显然是在工作时间和工作场所内发生的。这一点符合工伤认定的基本条件。

2. 工作原因：心梗虽然是一种疾病，但并非所有疾病都能被认定为工伤。关键在于疾病的发生是否与工作有关。如果看门大爷的心梗是由于工作压力大、工作强度高等工作原因导致的，那么就有可能被认定为工伤。例如，如果大爷需要长时间站立、巡逻或者处理紧急事务，这些工作可能对他的身体造成了一定的负担，进而诱发心梗。

3. 法律规定：根据《工伤保险条例》第十五条的规定，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。这意味着，如果看门大爷在值班时突发心梗，并在48小时之内死亡，那么他的情况就有可能被认定为工伤。

综上所述，看门大爷值班时心梗身亡，在某些情况下是可以被认定为工伤的。但具体是否算工伤，还需要根据大爷的具体工作情况、心梗的发病原因以及相关法律法规进行综合判断。如果家属或单位对此有疑问，建议及时向当地社保部门或专业律师咨询，以便获取更准确的法律意见。