城管对油烟机处罚的标准主要依据地方性的管理办法以及国家相关法律法规。具体分析如下：

一. 地方性的管理办法

1. 《南平市市容和环境卫生管理办法》：如武夷山市的案例中，餐饮店因未通过专用油烟管道直接向大气排放油烟，违反了该办法的第二十八条第二款之规定，被处以5000元的罚款。这表明，地方性的管理办法对油烟排放有具体的规定和处罚标准。

二. 国家相关法律法规

1. 《中华人民共和国大气污染防治法》：该法规定，排放油烟的餐饮服务业经营者必须安装油烟净化设施。不正常使用油烟净化设施或者未采取其他油烟净化措施，一旦超过排放标准排放油烟，将受到县级以上地方人民政府确定的监督管理部门的处罚。对于未按照规定安装油烟净化器的商铺，相关部门有权责令其改正，并处以五千元以上五万元以下的罚款。

综上所述，城管对油烟机的处罚标准并非固定不变，而是根据具体的违规情况和相关的法律法规来决定的。在实际操作中，城管部门会依据地方性管理办法和国家法律法规，对违规排放油烟的行为进行查处，并根据违规的严重程度和具体情况来制定相应的处罚措施。因此，餐饮经营者应当增强守法意识，确保油烟净化设施的正常安装和使用，以避免可能的处罚。如有进一步需要，您可以继续咨询我。