你是否需要负刑事责任，取决于你的行为是否构成正当防卫以及是否超过必要限度。

首先，从法律角度来看，如果对方咬住你的手指头，你在疼痛难忍之下出手，可能属于正当防卫的范畴。正当防卫是指为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为。在这个情况下，你出手可能是为了摆脱对方的不法侵害，即咬住你的手指头。

然而，正当防卫有一个重要的限制条件，那就是防卫行为不能明显超过必要限度造成重大损害。如果对方只是咬住你的手指头，并没有造成严重的身体伤害或威胁到你的生命安全，而你出手导致对方两颗牙掉了，那么你的防卫行为可能超过了必要限度。在这种情况下，你可能需要承担一定的刑事责任，具体罪名和刑罚会根据实际情况而定。

另外，即使你的行为被认定为正当防卫，但如果对方因此受伤并提起了民事诉讼，你仍然可能需要承担一定的民事赔偿责任。因为民事赔偿和刑事责任是两个不同的法律体系，它们的认定标准和责任承担方式也有所不同。

综上所述，你是否需要负刑事责任取决于你的行为是否构成正当防卫以及是否超过必要限度。如果你的行为被认定为正当防卫且没有超过必要限度，那么你不需要负刑事责任；但如果你的行为超过了必要限度或者造成了重大损害，那么你可能需要承担一定的刑事责任和民事赔偿责任。因此，在处理这类纠纷时，建议尽快咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。