直接抚养一方有权起诉追讨未给的抚养费。以下是对此问题的详细分析：

一. 法律法规依据

1. 《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条：离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。

   • 解析：此条款明确规定了离婚后，不直接抚养子女的一方应负担抚养费的责任。

2. 《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民法典>婚姻家庭编的解释（一）》第六十一条：对拒不履行或者妨害他人履行生效判决、裁定、调解书有关子女抚养义务的当事人或者其他人，人民法院可以依照民事诉讼法第一百一十四条之规定采取强制措施。

   • 解析：此条款说明，如一方拒不履行抚养义务，另一方有权通过法律途径追讨，并可申请法院采取强制措施。

二. 案例分析

• 案例简述：假设甲与乙离婚后，孩子由甲直接抚养，乙未按约定支付抚养费。甲有权向法院提起诉讼，要求乙支付拖欠的抚养费。法院在受理此类案件时，会依据上述法律法规，首先尝试通过调解解决；若调解无果，则会根据孩子的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平，判决乙支付相应的抚养费。
• 生活实例：类似于日常生活中，如果一方父母在离婚后未按时支付孩子的抚养费，另一方父母完全有权利通过法律手段来维护自己和孩子的合法权益，确保孩子能够得到应有的经济支持。

三. 总结与建议

• 总结：直接抚养一方在对方未履行抚养义务时，有权起诉追讨未给的抚养费，这是法律赋予的合法权益。
• 建议：在起诉前，双方可尝试通过协商或调解的方式解决纠纷，以节省时间和成本。若协商无果，则应及时向法院提起诉讼，并准备好相关证据材料，以确保自己的权益得到有效维护。如有进一步需要，您可以继续咨询我。