非殡葬服务运送遗体，将受到相关部门的责令停止和罚款等处罚。具体分析如下：
一. 违法行为的认定与处罚
- 天津市的规定：根据《天津市殡葬管理条例》第三十二条，违反条例规定，从事遗体运送、存放业务的，由市殡葬事业管理机构或者区、县民政部门责令停止违法活动，并处一万元以上五万元以下罚款，对违法从事遗体运送的车辆依法予以登记保存。这表明，在天津市，非殡葬服务运送遗体是明确的违法行为，将受到严厉的处罚。
- 河北省的规定：根据《河北省殡葬管理办法》第三十三条，未经当地殡葬管理机构批准，使用非殡仪服务专用车运送遗体的，由当地民政部门对驾驶员处以三百元罚款。这显示了河北省对于此类违法行为的处罚措施。
二. 处罚流程
- 以天津市为例，处罚流程包括调查、审查、决定、送达、执行等环节。一旦发现或接到举报有依法应当给予行政处罚的行为，相关部门将进行调查取证，并根据违法事实、证据等提出处理意见，最终作出行政处罚决定并送达当事人。
三. 实际案例理解
- 假设在天津市，某非殡葬服务公司擅自从事遗体运送业务，被民政部门发现。根据《天津市殡葬管理条例》，该公司将被责令停止违法活动，并可能面临一万元以上五万元以下的罚款，同时其运送的车辆也可能被依法登记保存。
我建议：对于非殡葬服务运送遗体的行为，应坚决予以打击和处罚，以维护殡葬服务的市场秩序和消费者的合法权益。同时，也建议广大市民在办理丧事过程中，选择正规的殡葬服务机构，避免使用非法殡仪车接运遗体。如有进一步需要，您可以继续咨询我。