如果因为不给抚养费而被起诉，可能会有以下法律后果：

1. 法院判决支付抚养费：

   • 若起诉方证据充足，法院会判决未支付抚养费的一方按照约定或法定标准支付抚养费，并综合考虑子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平等因素确定抚养费数额。
   • 如果之前有生效的离婚协议或者法院判决明确了抚养费的支付方式和数额，法院会要求被告按照协议或判决执行。

2. 强制执行：

   • 若判决生效后，被告仍然拒不支付抚养费，原告可以向法院申请强制执行。
   • 法院有权采取多种强制措施，如查询、冻结、划拨被告的存款，查封、扣押、冻结、拍卖、变卖被告的财产等，以获取抚养费。
   • 被告拒不履行法院判决支付抚养费的行为可能会被纳入失信被执行人名单，这将对其出行（如乘坐飞机、高铁受限）、贷款、就业等方面产生不利影响。

3. 法律制裁：

   • 对于拒不履行生效判决的，法院可对其予以罚款、拘留。
   • 情节严重的，会被列入失信被执行人名单，并在出行、高消费、贷款等方面受到限制。
   • 若有能力执行而拒不执行，情节严重的，可能构成拒不执行判决、裁定罪，面临三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

综上所述，不给抚养费被起诉后，不仅可能面临法院判决支付抚养费及强制执行的风险，还可能受到法律制裁，对个人信用和生活产生严重影响。因此，建议按时足额支付抚养费，避免不必要的法律纠纷。如果你有任何关于抚养费支付的问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。