再审改判无罪的理由确实可能影响赔偿。具体来说，以下是几个关键角度的分析：

1. 法律赔偿原则：

   • 在刑事案件中，若被告人被再审改判无罪，通常意味着原审判决存在错误。根据《国家赔偿法》的相关规定，如果公民因错误判决而遭受损害，有权获得国家赔偿。
   • 赔偿的范围通常包括人身自由损害赔偿、精神损害赔偿以及因错误判决导致的直接经济损失等。

2. 再审改判无罪的理由与赔偿的关系：

   • 证据不足或程序违法：如果再审改判无罪的理由是原审证据不足或程序违法，那么这通常意味着原审判决存在明显错误。在这种情况下，被告人更有可能获得赔偿，因为错误判决直接导致了其人身自由和经济利益的损害。
   • 事实认定错误：如果再审改判无罪的理由是原审事实认定错误，那么赔偿的可能性也较高。因为事实认定错误同样导致了错误判决，进而给被告人带来了损害。

3. 赔偿的确定：

   • 赔偿的具体数额和方式会根据再审改判无罪的具体理由、被告人的实际损失以及国家赔偿法的相关规定来确定。
   • 在申请赔偿时，被告人需要提供充分的证据来证明自己的损失，并按照法定程序向赔偿义务机关提出申请。

4. 特殊情况：

   • 在某些特殊情况下，即使再审改判无罪，也可能存在赔偿限制或不予赔偿的情况。例如，如果被告人在原审中存在故意隐瞒或伪造证据等恶意行为，导致错误判决，那么其可能无法获得赔偿。

综上所述，再审改判无罪的理由确实会影响赔偿。如果被告人因错误判决而遭受损害，应根据再审改判无罪的具体理由、实际损失以及国家赔偿法的相关规定来申请赔偿。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。