在发生车辆刮擦事故后，如果涉及离开现场的情况，赔偿流程会根据是否构成逃逸而有所不同。以下是对此问题的详细解答：

一、未构成逃逸的情况

1. 协商定责：

   • 如果双方在事故发生后能够保持沟通，并且对事故的事实及成因没有争议，可以尝试自行协商确定责任。
   • 刮蹭多为轻微事故，若双方能达成一致，可以撤离现场并自行协商赔偿事宜。

2. 报警与定损：

   • 如果协商不成，或者事故责任不明确，应及时报警，由交警到场进行责任认定。
   • 赔偿以修复为原则，包括车辆维修费用。这部分费用可以由保险公司定损，确保赔偿金额的合理性。

3. 赔偿范围：

   • 除了车辆维修费用，如果因车辆维修导致无法使用，还需赔偿合理的替代性交通工具费用。

4. 联系保险公司：

   • 及时联系自己的保险公司，确保赔偿程序顺利进行。保险公司会根据保险条款进行赔付。

二、构成逃逸的情况

1. 责任认定：

   • 如果刮蹭后逃逸，逃逸方通常会被认定为负全责。
   • 根据《道路交通事故处理程序规定》，逃逸者承担全部责任，但若有证据证明对方当事人也有过错，可减轻责任。

2. 赔偿范围：

   • 逃逸方需赔偿受损车辆的维修费用、因车辆无法使用产生的合理交通费用等。
   • 若车辆为营运车辆，还需赔偿停运损失。

3. 法律责任：

   • 逃逸方除了承担赔偿责任外，还会面临行政处罚，如罚款、拘留等。
   • 若逃逸行为导致严重后果，如造成人员重伤、死亡或重大财产损失，可能构成交通肇事罪，需承担刑事责任。

三、对方全责且自己离开的情况

1. 赔偿流程：

   • 对方全责但自己先行离开时，对方应按交强险2000元限额先行赔付。
   • 超出部分依商业三者险约定或由对方自行承担。

2. 证据留存：

   • 自己需留存现场照片、对方车辆信息、证人证言等证据。
   • 这些证据在日后与对方协商赔偿或诉讼时非常重要。

3. 联系保险公司与起诉：

   • 及时通知自己的保险公司，让他们了解情况。
   • 如果协商赔偿有问题或不成，可以向法院起诉要求对方赔偿损失。

综上所述，在发生车辆刮擦事故后，无论是否构成逃逸，都应保持冷静并尽快与对方或交警取得联系。同时，留存好相关证据并及时联系保险公司，以确保赔偿程序的顺利进行。如果协商不成或遇到其他问题，可以通过法律途径解决纠纷。