当公司法人因某种原因被刑拘时，公司的存续和运营确实会受到一定影响，但并非必然导致公司无法继续。以下是一些建议来帮助公司应对这种情况，并确保其能够顺利存续：

首先，要明确的是，公司法人被刑拘并不等同于公司无法存续。如果法人因与公司经营管理有关的经济犯罪入狱，公司其他股东或董事会可以根据公司章程的规定，指定新的负责人来代行法人的职责，以确保公司的正常运营。这一步骤是关键的，因为它能够确保公司在法人缺席的情况下，仍然有合法的决策者和执行者来引领公司前进。

其次，公司的日常事务处理也是一个重要环节。在法人被刑拘期间，公司可以选择将日常事务委托给高级管理人员或专业的管理团队来负责。具体选择哪种方式，应根据公司的实际情况和需要来决定。如果公司内部有经验丰富、能力出众的高级管理人员，那么委托给他们可能是一个更为经济且高效的选择。而如果公司希望引入更专业的外部管理团队来提供全方位的运营支持，那么这也是一个值得考虑的选择。

此外，公司还需要特别关注其经营和财务状况。在法人被刑拘的情况下，公司的信誉和业务可能会受到一定影响。因此，公司需要更加谨慎地管理其财务，确保按时履约，以维护公司的信誉和稳定客户关系。同时，公司也应积极应对可能因法人变更而引发的潜在法律纠纷或处罚，收集相关证据来维护自身的合法权益。

综上所述，当公司法人被刑拘时，公司可以通过指定新负责人、委托日常事务处理以及加强经营和财务管理等措施来确保其顺利存续。这些措施的实施需要公司股东、董事会以及管理团队的共同努力和协作，以克服法人缺席带来的挑战，并推动公司继续稳定发展。