村支书被害一般不能申请因公殉职。下面我将对此进行详细分析：

一. 因公殉职的适用情况

因公殉职通常是指在执行公务过程中，因工作原因导致的伤亡。这一概念主要适用于国家机关工作人员、公职人员等在履行工作职责时遭遇不幸的情况。

二. 村支书的身份与职责

村支书是村民委员会的组成部分，属于村民自治组织中的领导职务。虽然村支书在村里承担着一定的管理和领导职责，但其并不属于国家机关工作人员，也不享受与国家公职人员相同的待遇和保障。

三. 村支书被害的性质

村支书被害，如果并非是在执行公务过程中因工作原因导致的，那么就不能被认定为因公殉职。例如，如果村支书是在私人时间、私人地点因为个人恩怨或其他原因被害，那么这种情况就不符合因公殉职的认定条件。

四. 法律依据

根据《中华人民共和国刑法》及相关法律法规，对于因公殉职的认定有着明确的规定和程序。而村支书被害的情况，除非能证明是在执行公务过程中因工作原因导致的伤亡，否则一般不能申请因公殉职。

综上所述，村支书被害一般不能申请因公殉职，除非能证明其是在执行公务过程中因工作原因导致的伤亡。如有进一步需要，您可以继续咨询我。