对于公安立案后检察院因证据不足不起诉，且涉及诬告陷害的情况，各相关主体应依法采取相应措施。以下是具体的分析和建议：
一. 被害人或相关人员的权利保障
申请国家赔偿：
- 法律依据：《国家赔偿法》相关规定。
- 操作指南：若因诬告陷害导致被害人被错误立案、羁押等，被害人有权依法向赔偿义务机关申请国家赔偿，以弥补因诬告陷害所造成的损失。
提起民事诉讼：
- 法律依据：《民法典》关于侵权责任的规定。
- 操作指南：被害人因诬告陷害遭受名誉损害、经济损失等，可以向人民法院提起民事诉讼，要求诬告者承担侵权责任。
二. 诬告陷害者的法律责任
刑事责任：
- 法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百四十三条。
- 操作指南：若诬告陷害行为构成犯罪，如捏造事实诬告陷害他人，意图使他人受刑事追究，情节严重的，应依法追究刑事责任。被害人或公安机关可向人民检察院提起公诉或申请立案侦查。
行政责任或民事责任：
- 法律依据：《治安管理处罚法》、《民法典》等。
- 操作指南：若诬告陷害行为不构成犯罪，但违反了治安管理或民事法律规定，应依法承担行政责任或民事责任。被害人可向公安机关报案或向人民法院提起民事诉讼。
三. 公安机关的后续处理
撤销案件或继续侦查：
- 法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百六十三条、第一百七十五条。
- 操作指南：公安机关在接到检察院不起诉决定书后，若认为没有犯罪事实或犯罪事实显著轻微，应撤销案件；若认为仍有犯罪事实需要追究刑事责任，且经补充侦查后认为证据充足的，可重新移送检察机关审查起诉。
处理诬告陷害线索：
- 操作指南：公安机关在侦查过程中，若发现诬告陷害的线索，应及时进行调查处理，依法追究诬告者的法律责任。
我建议：对于诬告陷害行为，各相关主体应依法维护自己的合法权益，同时积极向公安机关提供线索，协助调查处理。公安机关也应依法履行职责，对诬告陷害行为进行严厉打击，以维护司法公正和当事人的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。