父母抚恤金有一方犯罪刑满后是否可以继续领取，需根据具体情况分析，如该方仍符合领取条件则可以领取。具体分析如下：

一. 抚恤金领取资格的分析

1. 一般情况：抚恤金是针对特定人员（如军人、职工等）因公或因病死亡后，对其遗属提供的一种经济补助。其领取资格通常基于遗属与死亡人员的关系以及遗属自身的经济状况。
2. 犯罪刑满后的影响：犯罪并刑满释放本身，并不直接决定一个人是否有资格领取抚恤金。关键在于该人员是否仍然符合抚恤金领取的法定条件。

二. 具体法律依据

1. 《军人抚恤优待条例》的相关规定：根据此条例，抚恤金发放给烈士、因公牺牲军人、病故军人的遗属，包括父母、配偶、子女等。若父母中的一方犯罪并刑满释放，但其仍然符合作为遗属的条件（如与死亡军人的关系、无劳动能力或收入水平低于当地居民平均生活水平等），则理论上应可继续领取抚恤金。

• 例如，若父亲因犯罪刑满释放，但母亲仍健在且符合领取条件，则母亲可以继续领取抚恤金；若父亲本身符合领取条件（如因病故军人的父亲且无其他生活来源），其刑满释放后也应可继续领取。

1. 《工伤保险条例》的相关规定：对于因工死亡的职工，其近亲属有权领取抚恤金。若父母中的一方犯罪并刑满释放，但其仍然是由因工死亡职工生前提供主要生活来源且无劳动能力的亲属，则理论上应可继续领取供养亲属抚恤金。

三. 结论与建议

• 结论：父母抚恤金有一方犯罪刑满后，若该方仍符合抚恤金领取的法定条件（如与死亡人员的关系、无劳动能力或收入水平低等），则可以继续领取抚恤金。
• 建议：具体能否领取，还需结合当地的具体政策和实际情况进行判断。如有进一步需要，您可以继续咨询我。