继子在未办理继承手续的情况下，强行入住你和去世二婚老公共同购买的房产是不合法的。下面我从几个方面来详细解释这个问题：

1. 房产归属问题：

   • 你和去世的二婚老公共同购买的房产，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，该房产属于你们二人的夫妻共同财产。在你老公去世后，房产的一部分将作为他的遗产，另一部分则归你所有。
   • 继子作为法定继承人之一，在遗产分配上享有一定的权利，但必须经过法定的继承程序，如遗嘱继承、法定继承或遗赠扶养协议等，才能合法取得遗产。

2. 继承手续的必要性：

   • 继承手续的办理是确认继承人身份和遗产分配的重要依据。未办理继承手续，继子就无法合法取得房产中属于遗产的部分。
   • 强行入住房产，不仅侵犯了你的财产权益，也可能引发家庭矛盾和法律纠纷。

3. 法律建议：

   • 你可以与继子进行沟通，明确告知他未办理继承手续强行入住是不合法的，并建议他通过合法的途径来处理遗产继承问题。
   • 如果沟通无果，你可以考虑向法院提起诉讼，维护自己的合法权益。在诉讼过程中，你可以提供房产证、购房合同等相关证据，证明房产的归属和继子强行入住的事实。

4. 特殊情况说明：

   • 如果存在遗嘱或遗赠扶养协议等特殊情况，继子可能根据这些文件享有特定的继承权利。但即便如此，他也需要按照法律程序来办理继承手续，而不能擅自强行入住房产。

综上所述，继子在未办理继承手续的情况下强行入住你和去世二婚老公共同购买的房产是不合法的。你应该采取适当的措施来维护自己的合法权益，并寻求法律帮助来解决问题。如果你有任何进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。