班组起诉劳务公司连带总包，责任归属需根据具体情况及合同约定判断，但一般原则下，总包单位对分包单位承担连带责任。以下是对此问题的详细分析：

一. 责任归属分析

1. 总包与分包的关系：根据《中华人民共和国建筑法》第二十九条，建筑工程总承包单位可以将部分工程发包给具有资质的分包单位，但分包必须经建设单位认可，且总承包单位和分包单位就分包工程对建设单位承担连带责任。这意味着，在分包关系中，总包单位对分包单位的行为和结果负有一定的监督和管理责任。

2. 工伤赔偿责任：虽然《工伤保险条例》规定了用人单位应参加工伤保险，为职工缴纳工伤保险费，但并未直接规定劳务分包中的工伤赔偿责任归属。然而，在劳务分包关系中，如果分包单位（劳务公司）未能妥善履行其工伤赔偿义务，总包单位作为连带责任方，可能会面临被追究连带责任的风险。

3. 诉讼中的连带责任：当班组起诉劳务公司时，如果涉及总包单位的连带责任，法院将根据合同约定、法律法规以及案件事实来判断总包单位是否应承担连带责任。如果总包单位存在违法分包、监管不力等行为，很可能会被判承担连带责任。

二. 实际案例理解

• 例如，在某建筑项目中，总包单位将部分工程分包给一家劳务公司，劳务公司又组织班组进行施工。如果班组中的工人发生工伤事故，而劳务公司无力或拒绝承担工伤赔偿责任，那么班组或工人可能会选择起诉劳务公司，并要求总包单位承担连带责任。在这种情况下，法院将综合考虑总包单位与分包单位之间的合同关系、总包单位对分包单位的监管情况等因素，来判断总包单位是否应承担连带责任。

综上所述，班组起诉劳务公司连带总包时，责任归属需根据具体情况及合同约定来判断。但根据一般原则，总包单位对分包单位承担连带责任，因此总包单位可能会面临被追究连带责任的风险。如有进一步需要，您可以继续咨询我。