《大气污染防治法》第81条的执行主要由地方人民政府确定的监督管理部门来负责。具体来说：

1. 油烟排放管理：对于排放油烟的餐饮服务业经营者，监督管理部门会检查其是否安装了油烟净化设施并保持正常使用，或者是否采取了其他油烟净化措施使油烟达标排放。若经营者未遵守规定，监督管理部门将责令改正，并可处以罚款。在严重情况下，还可能面临停业整治的处罚。

2. 新建餐饮服务项目限制：对于在居民住宅楼、未配套设立专用烟道的商住综合楼以及商住综合楼内与居住层相邻的商业楼层内新建、改建、扩建产生油烟、异味、废气的餐饮服务项目，监督管理部门将不予审批，并依法取缔擅自建设的项目。

3. 露天烧烤管理：在当地人民政府禁止的区域内露天烧烤食品或者为露天烧烤食品提供场地的行为，监督管理部门将责令改正，并可处以罚款。情节严重者，还可能面临没收烧烤工具等经营设备的处罚。

综上所述，《大气污染防治法》第81条的执行由地方人民政府确定的监督管理部门负责，他们将通过检查、处罚等方式确保餐饮服务业经营者遵守油烟排放规定，限制新建产生油烟、异味、废气的餐饮服务项目，并管理露天烧烤行为，以有效防治大气污染，保障居民的生活环境质量。如果你有相关法律问题或疑问，可以直接向我咨询。