父亲未经母亲同意不可以私自取走给孩子存的教育基金。针对这一问题，我将从钱款性质、监护人职责以及法律规定三个方面进行详细分析：

一. 钱款性质的分析

教育基金通常是为了保障子女的教育而设立的一种专项资金。如果这笔钱是父母双方共同为孩子的教育而储蓄的，那么它可能属于夫妻共同财产的一部分，用于孩子的教育目的。在这种情况下，任何一方未经另一方同意擅自使用这笔钱都可能构成对夫妻共同财产的侵犯。

二. 监护人职责与财产处分

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母是未成年子女的监护人，应当履行监护职责，保护被监护人的人身、财产以及其他合法权益。监护人除为维护被监护人利益外，不得处分被监护人的财产。这意味着，即使是父母，也不能随意处分子女的财产，包括教育基金。

三. 法律规定与法律责任

如果父亲未经母亲同意私自取走给孩子存的教育基金，且不能证明是为了维护孩子的利益所为，那么这一行为可能构成对母亲财产权益的侵犯，同时也违反了监护职责。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，受赠人接受赠与即取得该财产的所有权。如果这笔钱是以孩子的名义存入的，且符合赠与的构成要件，那么它可能已经属于孩子所有，父母双方都不能擅自处分。

• 例如，如果父母在孩子年幼时以孩子的名义存入一笔教育基金，并明确表示这是为了孩子的教育而设立的，那么这笔钱很可能被视为对孩子的赠与。在这种情况下，无论是父亲还是母亲，都不能未经对方同意擅自取走这笔钱。

综上所述，父亲未经母亲同意不可以私自取走给孩子存的教育基金。如果双方对此存在争议，建议通过协商或法律途径解决。我的观点是，在处理涉及孩子财产的问题时，父母双方应当充分沟通、尊重对方的意见，并确保任何决策都是为了孩子的最佳利益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。