公务员畏罪自杀后，不会直接影响其在公安系统工作的子女。以下是对此问题的详细分析：

一. 法律依据

• 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条的规定，犯罪嫌疑人、被告人死亡的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪。这意味着，当公务员畏罪自杀后，其刑事责任因死亡而自然消灭，不再追究。

二. 对子女的影响

1. 刑事责任独立性：刑事责任是具有独立性的，一个人的刑事责任不会因其亲属的行为而受到影响。因此，公务员畏罪自杀的行为，不会直接导致其在公安系统工作的子女承担任何刑事责任或受到法律上的不利影响。
2. 社会影响与职业前景：虽然法律责任上不会直接影响，但社会舆论和公众观念可能对涉事家庭产生一定的看法。这种社会影响可能间接影响到子女在公安系统或其他领域的职业发展，如晋升、社会评价等。但这种影响并非法律上的直接后果，而是社会层面的复杂现象。

三. 结论与建议

• 结论：综上所述，公务员畏罪自杀后，从法律层面讲，不会直接影响其在公安系统工作的子女。子女的法律责任和职业发展应独立评估，不受其父辈行为的影响。
• 建议：对于在公安系统工作的子女而言，他们应继续坚守自己的职业道德和法律责任，努力提升自己的专业素养和工作能力，以应对可能的社会舆论和职业挑战。如有进一步需要，您可以继续咨询我。