私企总经理的退休身份并不直接由其职位决定，而是依据其个人在社保体系中的缴费情况和身份认定。下面我对此进行详细分析：

一. 退休身份的判定依据

• 退休身份的判定，主要依据的是个人在社会保险体系中的缴费记录和身份认定，而非其在企业中的具体职位。

二. 私企总经理的社保缴费情况

• 私企总经理作为企业员工，其社保缴费情况与其他员工相同，都是基于其工资收入和社保政策进行缴费。
• 社保体系中并没有特别针对“总经理”这一职位的缴费标准或身份认定。

三. 退休身份的确定

• 当私企总经理达到退休年龄并满足社保缴费要求时，其退休身份将根据其社保缴费记录和身份认定来确定。
• 如果其社保缴费记录显示为“干部”身份，则按干部标准退休；如果显示为“工人”身份，则按工人标准退休。

四. 法律依据

• 根据《中华人民共和国劳动法》第七十三条，劳动者依法享受社会保险待遇，包括退休。但具体退休身份和标准，需依据法律、法规规定，以及个人在社保体系中的缴费情况和身份认定。

综上所述，私企总经理的退休身份并不直接由其职位（总经理）决定，而是取决于其个人在社保体系中的缴费情况和身份认定。因此，无法简单地回答私企总经理是按工人还是干部退休的，需要具体查看其社保缴费记录和身份认定情况。如有进一步需要，您可以继续咨询我。