报案后，如果公安机关发现案件不属于其管辖范围而终止调查，这一行为是合法的。以下是具体的分析：

一. 合法性分析

1. 管辖原则：公安机关在处理案件时，需要遵循管辖原则。如果案件不属于其管辖范围，公安机关有权并且应当终止对该案件的调查。

2. 法律依据：虽然直接关于公安机关终止非管辖案件的具体法条未在提供的“公域知识”中明确列出，但根据《中华人民共和国人民警察法》的相关规定，人民警察机关应当依法履行职责，对于不属于其职责范围的事项，可以不予处理或移送有处理权限的机关。由此可以推断，公安机关在发现案件不属于其管辖范围时，终止调查是符合法律精神的。

3. 程序正当性：公安机关在终止调查前，应当进行必要的调查核实，确保案件确实不属于其管辖范围。一旦确认，应当及时告知当事人，并说明理由。这一程序上的正当性也是合法性的体现。

二. 实际操作中的注意事项

• 告知义务：公安机关在终止调查时，应当明确告知当事人案件不属于其管辖范围，并建议当事人向有管辖权的机关报案。
• 移送处理：在某些情况下，如果公安机关认为案件可能涉及其他机关的管辖范围，也可以考虑将案件移送至相关机关处理。

三. 结论与建议

综上所述，公安机关在发现案件不属于其管辖范围时终止调查是合法的。然而，为了确保当事人的合法权益得到保障，公安机关应当严格遵循程序正当性要求，及时告知当事人并建议其向有管辖权的机关报案。

我建议：如果您认为公安机关的终止调查决定有误，或者对公安机关的处理方式有异议，您可以向上一级公安机关或者人民检察院、行政监察机关等有关部门进行检举、控告。根据《中华人民共和国人民警察法》第四十六条的规定，这些机关应当及时查处，并将查处结果告知您。如有进一步需要，您可以继续咨询我。