在行政处罚过程中，行政机关必须依法履行全面的告知义务，以确保当事人的知情权、陈述权和申辩权。根据相关法律法规及实践，没有行政处罚是可以不告知当事人的。实际上，行政机关在作出行政处罚决定前，必须告知当事人一系列关键信息，包括但不限于处罚的事实、依据、种类和幅度。
处罚的事实：行政机关必须清晰、准确地告知当事人拟作出的行政处罚所基于的具体事实，以便当事人了解处罚的背景和原因，并据此行使陈述权和申辩权。
处罚的依据：行政机关还需详尽告知当事人处罚的法律依据，即具体引用的法律条款或规定，这有助于当事人理解处罚的合法性，并判断是否有必要提出异议或请求听证。
处罚的种类和幅度：行政机关还需明确告知当事人即将受到的处罚种类（如警告、罚款、没收违法所得等）和具体的处罚幅度（如罚款的具体数额），这一信息直接关系到当事人的切身利益。
综上所述，行政机关在作出行政处罚决定前，必须依法全面、准确地告知当事人相关信息。这是行政程序公正与透明的基本要求，也是保障当事人合法权益的重要途径。因此，不存在可以不告知当事人的行政处罚。