连续工作8小时后因休息3分钟遭开除，员工是有可能获得赔偿的。具体分析如下：

首先，我们需要明确的是，劳动者在工作过程中享有一定的休息权利。根据《劳动法》的相关规定，劳动者每日工作时间不超过8小时，且在工作时间内应享有合理的休息时间。因此，员工在连续工作8小时后休息3分钟，这一行为本身并不违反法律规定。

接下来，我们分析开除行为的合法性。用人单位开除员工，必须基于合法、合理的理由，并且遵循法定的程序。如果员工仅仅因为休息3分钟就被开除，且没有其他严重违反公司规章制度或劳动法的行为，那么这种开除行为很可能构成违法解除劳动关系。

在违法解除劳动关系的情况下，员工有权要求用人单位支付经济赔偿金。经济赔偿金的计算通常基于员工在用人单位的工作年限、月工资标准等因素。具体来说，如果员工被违法开除，用人单位可能需要支付相当于员工一定月数工资的经济赔偿金。

综上所述，连续工作8小时后因休息3分钟遭开除，员工是有可能获得赔偿的。但具体赔偿金额和赔偿方式，需要根据员工的实际情况和用人单位的具体情况来确定。如果你遇到了类似的问题，建议保存好相关证据，如工作记录、开除通知等，并及时向我咨询，以便更好地维护你的合法权益。