合同性质和发票不一致是不可以的。下面我为您详细解释：

首先，从法律角度来看，《民法典》第四百六十五条明确规定了依法成立的合同受法律保护，合同双方应当履行其合同约定的各项事务。合同的购销双方是确定的，且受法律保护。同样地，发票的购销双方也应据此确定，并与合同保持一致。这是因为发票是买卖双方之间交易的重要凭证，也是税务机关进行税务管理和征收税款的重要依据。

其次，合同与发票的一致性体现在多个方面，包括合同主体、交易金额以及交易内容等。如果合同主体与开票主体不一致，或者合同约定的交易金额与开具发票的金额不一致，再或者发票上的货物或服务内容与合同约定的内容不一致，都可能会引发税务风险、合同纠纷以及法律责任等问题。

具体来说，税务部门可能会将合同与发票的不一致视为逃税或漏税行为，从而进行税务调查和处罚。在发生合同纠纷时，依据合同相对性原则，可能只能以合同相对方为诉讼主体，而与开票方没有直接的合同关系，这可能会给维权带来困难。此外，合同双方还可能需要承担因不一致而产生的法律责任。

因此，为了确保合法合规经营，避免不必要的法律风险，合同与开票应当保持一致。如果您在实务中遇到了合同性质和发票不一致的情况，建议您及时咨询专业律师，以便得到针对性的法律建议和解决方案。