职务犯罪调查和审理的基础性问题主要涉及到证据的收集、审查和运用。在您提供的参考信息中，红旗区纪委监委的周例会场景就很好地突出了这一点，特别是强调了证据在职务犯罪调查和审理中的核心地位，以及收集证据时需要注重的方面。

首先，证据的客观性是基石。这意味着证据必须是真实存在的，不依赖于人的主观意志为转移。在职务犯罪调查中，客观性要求调查人员必须确保所收集的证据是实际发生的事实，而非虚构或篡改的。

其次，证据的关联性也至关重要。关联性指的是证据与案件事实之间的逻辑联系。在职务犯罪审理过程中，证据需要能够直接或间接地证明案件中的某个关键事实或情节，从而构建起完整的案件事实链条。

最后，证据的合法性是不可或缺的。合法性要求证据的收集、保存和提交都必须符合法律规定的程序和要求。这包括调查人员必须依法行使职权，不得采用非法手段获取证据，同时证据的形式和内容也必须符合法律的规定。

除了上述三个方面，职务犯罪调查和审理还需要特别注意形成相互印证的证据链。这意味着不同证据之间需要能够相互支持、相互验证，从而增强证据的说服力和证明力。同时，调查人员还需要避免出现证据前后矛盾、收集不合法不规范等问题，以确保案件的公正、公平和合法性。

综上所述，职务犯罪调查和审理的基础性问题主要围绕证据的客观性、关联性、合法性和形成相互印证的证据链展开。这些方面是确保案件质量、维护司法公正的重要保障。