您好，关于私人企业职工申请辞工后需要多少天可以离职的问题，这主要取决于具体的辞职方式以及公司的相关规定。以下是对不同情况下的详细解答：
协商一致解除：
- 如果您与用人单位能够协商一致，双方可以解除劳动合同。在这种情况下，并没有明确的法定时间限制，只要双方就离职时间达成了一致意见，您就可以按照约定的时间离职。
劳动者提前通知解除：
- 如果您是正式员工，根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，您需要提前三十日以书面形式通知用人单位，方可解除劳动合同。这三十天是自然日，包括周末和节假日。三十天期满后，无论单位是否批准，您都有权离职。
- 如果您是试用期员工，则只需提前三天通知用人单位即可解除劳动合同。虽然口头通知在法律上也是有效的，但为避免潜在的纠纷，建议您尽量采用书面形式。三天期满后，您就可以办理离职手续并离开公司。
用人单位存在过错，劳动者即时解除：
- 如果用人单位存在未按照劳动合同约定提供劳动保护或劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等过错情形，您有权立即解除劳动合同，且无需提前通知。在这些情况下，您不仅可以立即离职，还可以向劳动仲裁委员会提起仲裁，要求用人单位进行赔偿。
最后，无论在哪种情况下解除劳动合同，您都应该在离职前妥善办理离职手续，并确保拿到所有应得的证明和款项，如工作交接、薪资结算、社保转移等。同时，也请您保留好所有与离职相关的证据和文件，以备不时之需。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。