仲裁不满意，法援律师没有义务上诉。下面我将对此进行详细分析：

一. 法援律师的职责范围

1. 法援律师是在法律援助机构指派下，为符合法律援助条件的当事人提供法律服务的律师。他们的主要职责是帮助当事人解决法律纠纷，提供法律咨询和代理服务。
2. 法援律师的服务通常限于特定的法律程序，如仲裁、诉讼等。一旦某个法律程序结束，除非有新的法律援助指派，否则法援律师的职责也随之终止。

二. 仲裁不满意后的上诉权利

1. 当事人对仲裁裁决不满意，有权根据法律规定向人民法院提起诉讼。这是当事人的法定权利，与法援律师无关。
2. 当事人可以选择自行上诉，也可以委托律师或其他代理人代为上诉。但这一选择权在于当事人，而非法援律师。

三. 法援律师与上诉的关系

1. 法援律师在仲裁程序中为当事人提供法律服务，但并不意味着他们必须承担上诉的责任或义务。
2. 如果当事人希望上诉，并且符合法律援助条件，他们可以申请新的法律援助，由法律援助机构指派新的法援律师或继续指派原法援律师提供上诉阶段的法律服务。

综上所述，法援律师在仲裁程序结束后，没有义务为当事人上诉。当事人对仲裁裁决不满意，可以自行决定是否上诉，并选择合适的代理人代为上诉。如有进一步需要，您可以继续咨询我。