劳务派遣员工的经济补偿金通常由劳务派遣单位支付。以下是关于这一问题的详细解答：
一、经济补偿金的支付责任主体
在劳务派遣关系中，劳务派遣单位与劳动者签订劳动合同，并将劳动者派遣到用工单位工作。因此，劳务派遣单位是劳动者的用人单位，与劳动者存在直接的劳动关系。当劳务派遣员工因被用工单位退回、劳务派遣单位违法解除或终止劳动合同等原因而需要获得经济补偿金时，按照相关法律法规和劳务派遣协议的约定，一般应由劳务派遣单位承担支付责任。
二、特殊情况下的支付责任
虽然劳务派遣单位通常承担经济补偿金的支付责任，但在某些特殊情况下，用工单位也可能需要承担连带赔偿责任或分担部分经济补偿金。这些情况主要包括：
用工单位存在过错：如果用工单位因过错导致劳动者权益受损，如违反劳动法规、未提供必要的工作条件等，且这些过错行为直接导致了劳动者被辞退或需要经济补偿，那么用工单位可能需要承担连带赔偿责任。
协议特别约定：如果劳务派遣单位与用工单位之间的协议中有关于经济补偿金承担的特别约定，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么在符合约定条件时，用工单位也可能需要按照约定分担部分或全部经济补偿金。
三、劳务派遣员工的劳动关系确认
在劳务派遣中，劳动关系的确认是关键。劳务派遣单位与劳动者之间存在劳动合同关系的书面证明，如正式的劳动合同等，这些成为确认劳动关系的关键依据。而实际用工单位虽然对劳动者进行直接管理，但它并不是劳动关系的主体。
四、申请仲裁的主体
如果劳务派遣员工的权益受到侵害，他们通常可以向劳务派遣单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在某些特殊情况下，如果用工单位有过错且直接导致了劳动者的损害，劳动者也可以将用工单位作为共同的被申请人。
五、总结
综上所述，劳务派遣员工的经济补偿金主要由劳务派遣单位支付。但在特殊情况下，如用工单位存在过错或协议有特别约定时，用工单位也可能需要承担连带赔偿责任或分担部分经济补偿金。因此，在具体案件中，应根据实际情况和法律法规的约定来确定经济补偿金的支付责任主体。