商家协商好后不执行，然后没经过同意又私自退款，这种行为确实可能构成违法。具体分析如下：
商家行为分析
合同违约：
- 当商家与消费者达成协商后，这实际上在双方之间形成了一种合同关系（无论是口头还是书面）。商家未按照协商的内容执行，即构成了合同违约。
- 根据《民法典》的相关规定，当事人应当按照约定全面履行自己的义务。商家私自退款而不履行原协商内容，违反了这一原则。
未经同意私自退款：
- 商家在没有得到消费者同意的情况下私自退款，这侵犯了消费者的合法权益。
- 消费者的权益包括但不限于对商品的期待权、选择权以及合同约定的其他权利。商家私自退款可能导致消费者无法获得原本期望的商品或服务。
法律后果
承担违约责任：
- 商家因合同违约而需要承担相应的违约责任，包括但不限于赔偿损失、支付违约金等。
- 具体责任形式需根据双方协商的内容、违约的严重程度以及相关法律法规来确定。
消费者维权：
- 消费者有权要求商家继续履行合同，或者要求商家承担违约责任。
- 如果商家拒绝承担责任，消费者可以通过法律途径来维护自己的合法权益，如向法院提起诉讼或向消费者协会投诉等。
建议与措施
与商家协商：
- 首先尝试与商家进行协商，看是否能够达成新的协议或解决方案。
保留证据：
- 保留好与商家的协商记录、交易凭证等证据，以便在后续维权过程中使用。
寻求法律帮助：
- 如果协商无果，消费者可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径来维护自己的权益。
综上所述，商家协商好后不执行且未经同意私自退款的行为确实可能构成违法。消费者在此情况下应积极维护自己的合法权益，并寻求必要的法律帮助。如果你还有其他法律问题或需要进一步的咨询，请直接向我提问。