被对方拿聊天记录威胁，可能触犯《中华人民共和国刑法》中的寻衅滋事罪或催收非法债务罪，以及《中华人民共和国治安管理处罚法》中的相关规定。
一. 可能触犯的刑法规定
寻衅滋事罪：根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第二百九十三条，追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的，属于寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，可处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。在此情境下，如果对方使用聊天记录进行威胁，且情节恶劣，就可能构成此罪。
催收非法债务罪：同样根据该法第二百九十三条之一，如果威胁行为是为了催收高利放贷等产生的非法债务，且情节严重的，可处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。若对方以聊天记录为手段，进行此类催收，也可能触犯此罪。
二. 可能触犯的治安管理处罚法规定
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。在此情况下，如果对方使用聊天记录进行威胁，就符合该条款的规定，应受到相应的治安管理处罚。
我建议，如果你遭受了此类威胁，应首先保持冷静，保存好相关证据，如聊天记录截图等。然后，你可以考虑向公安机关报案，让执法机关介入调查，并根据具体情况给予对方相应的法律制裁。同时，你也可以咨询专业律师，了解更详细的法律维权途径。如有进一步需要，您可以继续咨询我。