结论：您所描述的情况涉及到您的人格权可能受到侵害，对方保存并利用您的聊天记录进行威胁，这是不合法的行为。您可以采取一系列法律措施来维护自己的权益。以下是对此问题的详细分析：
一、法律背景
人格权保护：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有生命权、身体权、健康权、姓名权、肖像权、名誉权、荣誉权、隐私权等人格权。任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。聊天记录属于个人隐私的一部分，未经允许被他人获取并利用进行威胁，显然侵犯了您的隐私权。
威胁行为的违法性：对方利用您的聊天记录进行威胁，不仅侵犯了您的隐私权，还可能构成《中华人民共和国治安管理处罚法》中的威胁他人安全的行为，甚至可能触犯《中华人民共和国刑法》中的敲诈勒索罪，具体取决于威胁的内容和后果。
二、法律建议
收集证据：首先，您需要尽可能收集并保存所有与威胁行为相关的证据，包括聊天记录、短信、邮件、录音、录像等。这些证据将有助于您后续维权。
报警处理：在收集到足够证据后，您可以向当地公安机关报案，详细陈述事情经过，并提交相关证据。公安机关将依法进行调查，并根据调查结果对对方进行相应的处罚。
民事诉讼：如果威胁行为给您造成了实际损失（如精神损害、名誉损害等），您还可以考虑向法院提起民事诉讼，要求对方承担民事责任，包括赔偿损失、赔礼道歉等。
寻求法律援助：在整个过程中，如果您感到困惑或无助，可以寻求专业律师的法律援助。律师将为您提供专业的法律意见，并帮助您制定合适的维权策略。
三、可能的法律后果
行政处罚：如果对方的威胁行为被认定为违反治安管理行为，公安机关将根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，对其处以警告、罚款、拘留等行政处罚。
刑事处罚：如果对方的威胁行为构成敲诈勒索罪或其他犯罪行为，将依法追究其刑事责任，可能面临有期徒刑、拘役、罚金等刑罚。
民事赔偿：在民事诉讼中，如果法院认定对方的行为侵犯了您的人格权并造成了实际损失，将判决对方承担民事赔偿责任。
最后，面对此类威胁行为，您应保持冷静，及时收集证据并寻求法律援助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。