利用职权侵吞国家资产，以及享受人为利用职权的特定关系人的利益，是可能构成贪污罪的。下面我将详细解释这一结论。

首先，我们需要明确贪污罪的基本构成。贪污罪是指国家工作人员利用职务上的便利，侵吞、窃取、骗取或者以其他手段非法占有公共财物的行为。这里的关键要素包括：国家工作人员身份、利用职务上的便利、非法占有公共财物。

1. 利用职权侵吞国家资产：

   • 这一行为直接涉及国家工作人员利用职务上的便利，将国家资产非法占为己有。这完全符合贪污罪的构成要件。因此，这种行为是构成贪污罪的。

2. 享受人为利用职权的特定关系人的利益：

   • 这里涉及的是特定关系人利用国家工作人员的职权，为自己或他人谋取利益。如果特定关系人与国家工作人员存在共谋，或者国家工作人员明知特定关系人在利用其职权谋取利益而予以默许或支持，那么这种行为同样可以视为贪污罪的一种表现形式。因为国家工作人员的行为实质上是在帮助特定关系人非法占有公共财物。

在司法实践中，对于这类案件的处理，通常会综合考虑各种因素，如行为人的主观故意、行为方式、侵吞财物的数额、造成的后果等，来判定是否构成贪污罪以及罪行的轻重。

综上所述，利用职权侵吞国家资产以及享受人为利用职权的特定关系人的利益，是可能构成贪污罪的。如果你或你身边的人面临类似情况，建议尽快咨询专业律师，以便更准确地了解法律风险和应对策略。你可以直接向我提问，我会为你提供详细的法律咨询。