涉嫌非法采矿罪的运输司机，其判刑情况会根据具体情节和涉案程度有所不同。以下是对此问题的详细解答：
首先，我们需要明确非法采矿罪的基本法律规定。根据《刑法》第三百四十三条，违反矿产资源法的规定，未取得采矿许可证擅自采矿，或者擅自进入国家规划矿区、对国民经济具有重要价值的矿区和他人矿区范围采矿，或者擅自开采国家规定实行保护性开采的特定矿种，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。同时，如果采取破坏性的开采方法开采矿产资源，造成矿产资源严重破坏的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。
对于运输司机而言，如果其明知是非法采矿行为而提供运输等协助，那么其可能被视为非法采矿罪的共犯。具体来说，司机在以下情况下可能会被追究刑事责任：
司机主观上明知是非法采矿行为而提供运输帮助。这意味着司机需要有一定的认知，了解所运输的矿石或矿产品来源于非法采矿行为。
司机客观上实施了协助非法采矿的行为。这包括实际参与运输、装卸等具体行为，为非法采矿提供了实质性的帮助。
非法采矿行为造成了矿产资源的破坏，且破坏价值达到了一定的数额标准。这个数额标准会根据不同地区的实际情况有所差异，但通常会规定在十万至三十万元以上。
如果司机满足上述条件，那么其可能会被以非法采矿罪共犯进行立案追诉，并面临相应的刑事处罚。具体的判刑情况会根据司机的涉案程度、犯罪情节以及悔罪表现等因素进行综合考量。
综上所述，涉嫌非法采矿罪的运输司机可能会根据具体情节和涉案程度被判处不同年限的有期徒刑、拘役或罚金等刑罚。因此，建议司机在从事运输工作时，要充分了解所运输货物的来源和合法性，避免参与任何非法活动。