私下领养孩子是否犯法以及可能面临的刑罚，这取决于具体的情形和动机。以下是对此问题的详细分析：

1. 不构成犯罪的情形：

   • 若收养行为符合《民法典》规定的收养条件，只是因特殊原因未办理收养登记，通常不会构成刑事犯罪。但需要注意的是，这种情况下收养关系在法律上是不成立的，也就是说，抱养行为未得到法律的正式认可。

2. 构成犯罪的情形及量刑：

   • 遗弃罪：
     • 若生父母并非因特殊困难无力抚养，而是出于逃避抚养义务等非法目的，将孩子私下送养，且对孩子生活不管不顾，造成严重后果，则可能构成遗弃罪。根据《刑法》规定，犯遗弃罪的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
   • 拐卖儿童罪：
     • 若以非法获利为目的，出卖亲生子女，或明知是被拐卖的儿童而仍然购买，则构成拐卖儿童罪或收买被拐卖的儿童罪。根据《刑法》规定，拐卖儿童罪的刑罚为五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；若存在特定严重情节，如拐卖儿童集团的首要分子、拐卖儿童三人以上等，则可能面临十年以上有期徒刑、无期徒刑甚至死刑，并处罚金或没收财产。

3. 其他相关情况：

   • 若送养或收养的是已满十四周岁的未成年人，且经未成年人的父母或其他监护人同意，判刑年限可能会相对较轻，但具体仍需根据案件情况判断。
   • 若仅是收养手续存在瑕疵，未达到法定收养条件，一般属于行政违法，可能面临行政处罚，如罚款等，而不构成刑事犯罪。

综上所述，私下领养孩子是否犯法以及可能面临的刑罚，需要根据具体情况来判断。为了保护儿童的合法权益，建议有收养意愿的家庭通过合法的收养途径进行收养，并咨询专业律师以确保行为的合法性。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。